Das 3-zu-2-System beim Roulette: Feldabdeckung und Berechnungen

Das 3-zu-2-System ist eine Einsatzanordnung, die mit einem Zug einen Großteil des Roulette-Felds abdeckt: Drei Chips gehen auf eine Farbe und zwei auf eine Kolonne. Daher der Name - das Verhältnis 3 zu 2 zwischen den beiden Einsätzen. Die 3-zu-2-Strategie beim Roulette reizt dadurch, dass bei jedem Spin 26 von 37 Zahlen unter dem Einsatz liegen, also mehr als zwei Drittel des Felds. Das bringt häufige kleine Rückflüsse, hebt den Hausvorteil aber nicht auf. Im Folgenden betrachten wir die klassische Variante, ihre Spiegelversionen, welche Zahlen offen bleiben, die Ergebnisrechnung nach Zonen und die Mathematik, die hinter dieser Abdeckung steckt.

Das Wesen des 3-zu-2-Systems

In der klassischen Version besteht der Einsatz aus zwei Teilen. Drei Einheiten werden auf Rot gesetzt (Auszahlung 1:1), zwei Einheiten auf die zweite Kolonne (Auszahlung 2:1). Der Gesamteinsatz pro Spin beträgt fünf Einheiten. Die zweite Kolonne ist nicht zufällig gewählt: In ihr gibt es mehr schwarze Zahlen als rote, deshalb überschneiden sich Rot und die zweite Kolonne kaum und decken zusammen das meiste Feld ab. Rot deckt 18 Zahlen ab, die Kolonne fügt weitere 12 hinzu, von denen aber einige ebenfalls rot und bereits gezählt sind. Je kleiner die Überschneidung, desto breiter die Abdeckung.

Warum die zweite Kolonne

Zerlegen wir die Kolonnen des europäischen Kessels nach Farben.

In der zweiten Kolonne gibt es nur 4 rote Zahlen (5, 14, 23, 32) und 8 schwarze. Deshalb überschneiden sich Rot und die zweite Kolonne nur bei vier Zahlen: 18 rote plus 12 Zahlen der Kolonne minus 4 gemeinsame ergeben 26 abgedeckte Felder.

Spiegelvariante: Schwarz und die dritte Kolonne

Das Schema hat eine symmetrische Version. In der dritten Kolonne ist das Bild umgekehrt - 8 rote und 4 schwarze. Das heißt, Schwarz passt gerade zu ihr: drei Einheiten auf Schwarz und zwei auf die dritte Kolonne decken wieder 26 Zahlen mit einer Überschneidung von vier Feldern ab. Beide Varianten sind gleichwertig: Wollen Sie auf Rot setzen - nehmen Sie die zweite Kolonne, auf Schwarz - die dritte. Die Kombination einer Farbe mit der ersten Kolonne ist schlechter: Dort sind Rot und Schwarz gleich verteilt, die Überschneidung erreicht sechs Zahlen, die Abdeckung fällt auf 24 Felder. Mehr zum Verhalten von Kolonnen und Dutzenden im Beitrag über Einsätze auf Dutzende und Kolonnen.

Welche Zahlen offen bleiben

Beim Einsatz Rot plus zweite Kolonne bleiben 11 Zahlen außerhalb der Abdeckung: zehn schwarze aus der ersten und dritten Kolonne (4, 6, 10, 13, 15, 22, 24, 28, 31, 33) und die Null. Jede von ihnen bedeutet, dass beide Einsätze gleichzeitig verloren gehen.

Die Null steht für sich. Sie gehört weder zu einer Farbe noch zu einer Kolonne, deshalb verlieren bei einer Null beide Einsätze gleichzeitig - einen Teil der Chips zurückzuholen, wie bei den einfachen Chancen in der französischen Version, ist hier nicht möglich. Gerade die Null bildet den Hausvorteil. Wie dieses Feld aufgebaut ist, steht im Beitrag über die Roulette-Regeln.

Ergebnisrechnung nach Zonen

Alle 37 Zahlen teilen sich in vier Zonen. Der Einsatz beträgt fünf Einheiten.

Ist eine Zahl rot und liegt in der zweiten Kolonne (davon gibt es vier: 5, 14, 23, 32), gewinnen beide Einsätze: Die Farbe bringt 3 Einheiten, die Kolonne 4, Ergebnis plus 7. Jedes andere Rot gibt plus 3 über die Farbe und minus 2 über die Kolonne, netto plus 1. Ein Schwarz aus der zweiten Kolonne - plus 4 über die Kolonne und minus 3 über die Farbe, wieder plus 1. Und nur die 11 offenen Zahlen tragen den ganzen Einsatz davon, minus 5.

So enden 26 von 37 Spins im Plus - etwa 70% der Runden bringen entweder +1 oder +7. Aber ein Verlust kostet mehr als ein einzelner Gewinn: Ein Minus 5 frisst fünf kleine Plus. In dieser Asymmetrie liegt der Haken der häufigen Abdeckung.

Warum der Erwartungswert trotzdem minus 2,7% beträgt

Addieren wir alle Ergebnisse unter Berücksichtigung ihrer Häufigkeit. Für einen Spin beträgt der Erwartungswert (4 × 7 + 14 × 1 + 8 × 1 - 11 × 5) / 37 = (28 + 14 + 8 - 55) / 37 = -5 / 37 Einheit. Das sind etwa minus 0,135 Einheit pro Spin bei einem Einsatz von fünf Einheiten.

Rechnen wir in Prozent vom Einsatz um: 0,135 geteilt durch 5 ergibt genau 1/37, also 2,70%. Das ist der übliche Hausvorteil am europäischen Kessel - dieselbe Zahl wie bei einem einfachen Einsatz auf Rot oder auf eine Kolonne. Die breite Abdeckung verteilt die Ergebnisse zwischen den Zonen um: Gewinne sind häufig, Verluste selten, aber groß. Das Gesamtminus bleibt dasselbe, weil es die Null erzeugt, nicht die Wahl der Einsätze. Andere Systeme und ihre Mathematik finden Sie in der Übersicht der Roulette-Strategien.

Progressionen über dem System

Um die seltenen Verluste auszugleichen, wird dem 3-zu-2-System manchmal eine Progression hinzugefügt - der Einsatz wird nach einem Verlust erhöht. Das sieht verlockend aus, ist in der Praxis aber der gefährlichste Teil des Schemas.

• Bei 70% Abdeckung liegt die Verlustchance in einem Spin bei etwa 30%, aber Serien von drei bis vier Verlusten in Folge treten auf Dauer regelmäßig auf.
• Die Verdopplung eines Fünf-Einheiten-Einsatzes wächst schnell: 5, 10, 20, 40, 80 - nach fünf Verlusten in Folge beträgt der Einsatz bereits 80 Einheiten.
• Tische haben ein Höchsteinsatz-Limit, das die Progression abbricht, bevor sie sich zurückholen kann.

Eine Progression ändert den Erwartungswert eines einzelnen Spins nicht - er bleibt minus 2,7%. Sie verlagert nur das Risiko: viele kleine Gewinne gegen einen seltenen, aber schmerzhaften Einbruch der Bankroll.

Bankroll-Management

Wenn Sie das 3-zu-2-System als Spiel und nicht als Einnahmequelle spielen, ist es sinnvoller, einen flachen Einsatz ohne Progression zu halten und die Sitzung im Voraus zu begrenzen.

• Die Session-Bankroll ist der Betrag, den man komplett zu verlieren verschmerzen kann; die Einsatzeinheit wird als kleiner Anteil der Bankroll genommen.
• Ein Verlustlimit und ein Gewinnlimit werden im Voraus festgelegt, und man steigt aus, sobald eines von beiden erreicht ist.
• Ein flacher Einsatz ist berechenbarer als eine Progression: Die Verluste wachsen linear, nicht lawinenartig.

Das tatsächliche Verhalten der Tische lässt sich bequemer anhand der Live-Statistik beobachten. Im Bereich Roulette-Statistik sieht man, wie lange eine bestimmte Kolonne oder Farbe nicht gekommen ist, über alle Tische auf einmal.

Fazit

Das 3-zu-2-System ist eine saubere Art, Chips über das Feld zu verteilen: Es deckt 26 Zahlen ab und gibt häufige kleine Rückflüsse bei einer klaren Einsatzstruktur. Aber Abdeckung wird nicht zum Vorteil. Der Erwartungswert bleibt bei minus 2,7% am europäischen Kessel, jeder Spin ist unabhängig, und Progressionen erhöhen nur das Risiko eines großen Drawdowns. Betrachten Sie es als Schema zur Verteilung von Einsätzen und Bankroll, nicht als Weg, das Casino zu schlagen, und spielen Sie verantwortungsvoll.