रूलेट में 3 पर 2 सिस्टम: फील्ड कवरेज और गणना

3 पर 2 सिस्टम दांव लगाने की एक योजना है, जिसमें एक ही बार में रूलेट के खेल मैदान का बड़ा हिस्सा कवर हो जाता है: तीन चिप रंग पर और दो कॉलम पर जाती हैं. नाम यहीं से आता है - दो दांवों के बीच 3 से 2 का अनुपात. रूलेट में 3 पर 2 रणनीति इसलिए आकर्षित करती है क्योंकि हर स्पिन में दांव के नीचे 37 में से 26 नंबर आ जाते हैं, यानी मैदान का दो-तिहाई से ज़्यादा हिस्सा. इससे छोटी-छोटी रकम की बार-बार वापसी होती है, पर यह house edge को ख़त्म नहीं करती. नीचे हम क्लासिक वेरिएंट, उसके मिरर संस्करण, कौन से नंबर खुले रह जाते हैं, ज़ोन के हिसाब से नतीजों की गणना और इस पूरे कवरेज के पीछे की गणित को समझेंगे.

3 पर 2 सिस्टम का सार

क्लासिक संस्करण में दांव दो हिस्सों से बनता है. तीन यूनिट लाल पर लगाई जाती हैं (भुगतान 1:1), दो यूनिट - दूसरी कॉलम पर (भुगतान 2:1). प्रति स्पिन कुल दांव पाँच यूनिट होता है. दूसरी कॉलम संयोग से नहीं चुनी गई है: इसमें लाल की तुलना में काले नंबर ज़्यादा हैं, इसलिए लाल और दूसरी कॉलम लगभग आपस में नहीं टकराते और मिलकर मैदान का अधिकतम हिस्सा कवर करते हैं. लाल 18 नंबर कवर करता है, कॉलम 12 और जोड़ता है, पर उनमें से कुछ भी लाल हैं और पहले ही गिने जा चुके हैं. जितना कम ओवरलैप, उतना चौड़ा कवरेज.

दूसरी कॉलम ही क्यों

यूरोपीय पहिये की कॉलमों को रंग के हिसाब से बाँटें.

दूसरी कॉलम में कुल 4 लाल नंबर (5, 14, 23, 32) और 8 काले हैं. इसलिए लाल और दूसरी कॉलम सिर्फ़ चार नंबरों पर ओवरलैप होते हैं: 18 लाल और कॉलम के 12 नंबर, में से 4 साझा घटाने पर 26 बंद खाने बनते हैं.

मिरर वेरिएंट: काला और तीसरी कॉलम

इस योजना का एक सममित संस्करण भी है. तीसरी कॉलम में तस्वीर उलटी है - 8 लाल और 4 काले. यानी काला ठीक इसी के साथ अच्छा मेल खाता है: तीन यूनिट काले पर और दो तीसरी कॉलम पर फिर से 26 नंबर कवर करते हैं, ओवरलैप चार खानों पर. दोनों वेरिएंट बराबर हैं: लाल पर लगाना चाहें - दूसरी कॉलम लें, काले पर - तीसरी. रंग का पहली कॉलम के साथ मेल ख़राब है: वहाँ लाल और काले बराबर हैं, ओवरलैप छह नंबर तक पहुँचता है, कवरेज गिरकर 24 खाने रह जाता है. कॉलम और डज़न के व्यवहार के बारे में विस्तार से डज़न और कॉलम पर दांव वाली सामग्री में है.

कौन से नंबर खुले रह जाते हैं

लाल और दूसरी कॉलम पर दांव में कवरेज के बाहर 11 नंबर रह जाते हैं: पहली और तीसरी कॉलम के दस काले (4, 6, 10, 13, 15, 22, 24, 28, 31, 33) और ज़ीरो. इनमें से कोई भी आने का मतलब है दोनों दांव एक साथ हार जाना.

ज़ीरो अलग ही है. यह न रंग से जुड़ा है, न कॉलम से, इसलिए शून्य आने पर दोनों दांव एक साथ हार जाते हैं - फ़्रेंच संस्करण में बराबर मौकों पर जैसे कुछ चिप वापस मिलती हैं, वैसा यहाँ नहीं हो सकता. यही ज़ीरो house edge बनाता है. यह खाना कैसा होता है - इस पर रूलेट के नियम वाले लेख में है.

ज़ोन के हिसाब से नतीजों की गणना

सभी 37 नंबर चार ज़ोन में बँटते हैं. दांव - पाँच यूनिट.

अगर नंबर लाल है और दूसरी कॉलम में है (ऐसे चार हैं: 5, 14, 23, 32), तो दोनों दांव जीतते हैं: रंग 3 यूनिट देता है, कॉलम 4, कुल प्लस 7. कोई भी दूसरा लाल रंग से प्लस 3 और कॉलम से माइनस 2 देता है, शुद्ध प्लस 1. दूसरी कॉलम का काला - कॉलम से प्लस 4 और रंग से माइनस 3, फिर से प्लस 1. और सिर्फ़ 11 खुले नंबर पूरा दांव ले जाते हैं, माइनस 5.

यानी 37 में से 26 स्पिन प्लस में ख़त्म होते हैं - करीब 70% दांव या तो +1 या +7 लाते हैं. पर हार एक अलग जीत से महँगी पड़ती है: एक माइनस 5 पाँच छोटे प्लस को खा जाता है. बार-बार कवरेज की यही विषमता में झोल छिपा है.

मैथ एक्सपेक्टेशन फिर भी माइनस 2.7% क्यों

सभी नतीजों को उनकी बारंबारता के साथ जोड़ें. एक स्पिन के लिए गणितीय प्रत्याशा बराबर है (4 × 7 + 14 × 1 + 8 × 1 - 11 × 5) / 37 = (28 + 14 + 8 - 55) / 37 = -5 / 37 यूनिट. पाँच यूनिट के दांव पर यह प्रति स्पिन करीब माइनस 0.135 यूनिट है.

दांव के प्रतिशत में बदलें: 0.135 को 5 से भाग देने पर ठीक 1/37, यानी 2.70% मिलता है. यह यूरोपीय पहिये का मानक house edge है - वही संख्या जो लाल पर या एक कॉलम पर साधारण दांव पर होती है. चौड़ा कवरेज नतीजों को ज़ोन के बीच फिर से बाँटता है: जीत बार-बार, हार कम पर बड़ी. कुल माइनस वही रहता है, क्योंकि उसे ज़ीरो बनाता है, न कि दांव का चुनाव. दूसरी प्रणालियाँ और उनकी गणित - रूलेट खेलने की रणनीतियों की समीक्षा में.

सिस्टम के ऊपर प्रोग्रेशन

कम-कम माइनस की भरपाई के लिए 3 पर 2 सिस्टम में कभी-कभी प्रोग्रेशन जोड़ दी जाती है - हार के बाद दांव बढ़ाया जाता है. देखने में लुभावना है, पर व्यवहार में यह योजना का सबसे ख़तरनाक हिस्सा है.

• 70% कवरेज पर एक स्पिन में हार की संभावना करीब 30% है, पर लंबी दूरी पर तीन-चार लगातार माइनस की सीरीज़ नियमित रूप से होती है.
• पाँच-यूनिट दांव का दोगुना होना तेज़ी से बढ़ता है: 5, 10, 20, 40, 80 - पाँच लगातार माइनस के बाद दांव पहले से 80 यूनिट.
• टेबलों पर अधिकतम दांव की सीमा होती है, जो प्रोग्रेशन को इससे पहले ही रोक देती है कि वह नुकसान की भरपाई कर सके.

प्रोग्रेशन अलग स्पिन की मैथ एक्सपेक्टेशन नहीं बदलती - वह माइनस 2.7% ही रहती है. वह सिर्फ़ जोखिम को स्थानांतरित करती है: कई छोटी जीतें बनाम कम पर दर्दनाक बैंकरोल ढहने का जोखिम.

बैंकरोल प्रबंधन

अगर 3 पर 2 सिस्टम को खेल की तरह खेलें, न कि आय के स्रोत की तरह, तो बिना प्रोग्रेशन के फ़्लैट दांव रखना और सेशन को पहले से सीमित करना समझदारी है.

• सेशन का बैंकरोल - वह रकम जिसे पूरा गँवाने का अफ़सोस न हो; दांव की यूनिट बैंकरोल के छोटे हिस्से के रूप में ली जाती है.
• हार की सीमा और जीत की सीमा पहले से तय की जाती है और इनमें से किसी एक तक पहुँचने पर बाहर निकल जाते हैं.
• फ़्लैट दांव प्रोग्रेशन से ज़्यादा पूर्वानुमेय है: नुकसान धीरे-धीरे रैखिक रूप से बढ़ता है, हिमस्खलन की तरह नहीं.

टेबलों के असली व्यवहार पर नज़र रखना लाइव आँकड़ों से सुविधाजनक है. रूलेट आँकड़ों वाले सेक्शन में दिखता है कि कौन सी कॉलम और रंग कब से नहीं आया है, सभी टेबलों पर एक साथ.

निष्कर्ष

3 पर 2 सिस्टम चिपों को मैदान पर बाँटने का एक साफ़-सुथरा तरीक़ा है: यह 26 नंबर कवर करती है और साफ़ दांव संरचना के साथ बार-बार छोटी वापसी देती है. पर कवरेज कोई बढ़त नहीं बन जाता. यूरोपीय पहिये पर मैथ एक्सपेक्टेशन माइनस 2.7% ही रहती है, हर स्पिन स्वतंत्र है, और प्रोग्रेशन सिर्फ़ बड़े ड्रॉडाउन का जोखिम बढ़ाती है. इसे दांव और बैंकरोल बाँटने की योजना मानें, न कि कैसीनो को हराने का तरीक़ा, और ज़िम्मेदारी से खेलें.